[백준] 2110번 공유기 설치 파이썬

문제

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

예제 입력 1

5 3
1
2
8
4
9

예제 출력 1

3

문제풀이

• 중앙값을 공유기가 떨어진 최댓값으로 두고 문제를 풀면 된다.

• 이 중앙값을 처음에는 맨 처음 집과 마지막 집으로 두고 시작한다.

  • 처음집과 마지막 집을 인접한 공유기라고 두고 중앙값을 가장 인접한 두 공유기의 최댓값으로 보는 것이다.
  • 계속해서 왼쪽과 오른쪽을 조정하며 중앙값을 두 공유기 사이의 최댓값으로 보고 진행하는 것이다.
  • 전체를 생각하기보다는 인접한 두 공유기 사이의 거리를 조정하면서 풀이해나간다고 생각하면 된다.

left, right = 1, house_list[-1] - house_list[0]

• while을 돌면서 공유기 사이의 최대 거리를 mid로 구하고 counter 함수에 넣어서 최대 거리가 mid 일때 몇개의 공유기를 설치할 수 있는지 확인한다.

 while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if counter(house_list, n, mid) >= c:

• counter 함수는 다음과 같다.

def counter(house, n, distance):
    count = 1
    current_house = house[0] # 처음 시작되는 집
    for i in range(1, n):
        if current_house + distance <= house[i]: # 현재 집과 mid로 구한 공유기 사이 최대 거리가 다음 집 거리보다 작으면 공유기 설치 가능
            count += 1
            current_house = house[i] #공유기를 설치 했으니 현재 집을 공유기 설치한 집으로 다시 설정
    return count

• 공유기 설치한 집이 공유기의 개수와 일치하거나 크면 왼쪽을 갱신하고 적으면 오른쪽을 갱신한다.

while left <= right:
      mid = (left + right) // 2
      if counter(house_list, n, mid) >= c:
          answer = mid
          left = mid + 1
      else:
          right = mid - 1

left = 1, right = 8, mid = 4
current_house(1) + distance(4) = 5
가장 인접한 두 공유기 사이의 거리 = 4 
house[1] = 2 
house[2] = 4
house[3] = 8
조건 충족 current_house = 8(house[3])로 조정
house[4] = 9
-> 공유기의 거리가 4일 때는 2개밖에 설치 못함
-> right = 7로 조정

left = 1, right = 3, mid = 2
current_house(1) + distance(2) = 3
가장 인접한 두 공유기 사이의 거리 = 2
house[1] = 2 
house[2] = 4
조건 충족 current_house = 4(house[2])로 조정
house[3] = 8
조건 충족 current_house = 8(house[3])로 조정
house[4] = 9
-> 3개의 공유기 설치 가능
-> left = 3으로 조정
-> left가 right와 같기 때문에 while문 그대로 진행

제출답안

import sys

input = sys.stdin.readline


def counter(house, n, distance):
    count = 1
    current_house = house[0]
    for i in range(1, n):
        if current_house + distance <= house[i]:
            count += 1
            current_house = house[i]
    return count


def solution():
    n, c = map(int, input().split())
    house_list = sorted([int(input()) for _ in range(n)])
    left, right = 1, house_list[-1] - house_list[0]
    answer = 0
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if counter(house_list, n, mid) >= c:
            answer = mid
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    print(answer)


solution()