백준 9020번 골드바흐의 추축 파이썬

문제

1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.

골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.

2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다. 출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.

제한

• 4 ≤ n ≤ 10,000

예제 입력 1

3
8
10
16

예제 출력 1

3 5
5 5
5 11

제출 답안

import sys
input = sys.stdin.readline
def sosu(n) :
    for i in range(2, int(n**0.5+1)) :
        if n % i == 0 : return False
    return True

num_list = []
for i in range(2, 10000) :
    if sosu(i) : num_list.append(i)

for _ in range(int(input())):
    n = int(input())
    for i in range(n // 2 , 1 , -1):
        if (i in num_list) and (n -i in num_list):
            a, b = i, n-i
            break
        else:
            pass
    print(a,b)

1. 우선 소수 판별을 해서 리스트에 담는다. 문제 조건은 10000까지 실행한다.
2. 그 다음에 2의 배수라고 했으니 2로 나눠서 몫을 -1씩하면서 비교한다.
   1. -1씩하는 이유는 작은것부터 출력하라고 해서이다.
3. 해당 수가 소수이고 n에서 그 소수를 뺀것도 소수면 a,b에 지정하고 출력한다.