[백준] 1904번 01타일 파이썬

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

4

예제 출력 1

5

제출 답안

• 손으로 풀면서 n=4까지인 경우를 구해보았다.
• 규칙을 보니 피보나치 수열이었다.
• 보텀업으로 dp를 저장하였고
• 미리 나눈 수를 저장해야 오류가 발생하지 않았다.

'''
1. 아이디어
- n=1이면 1, n=2면 2, n=3이면 3이다.
- 보면 점화식으로 피보나치 수열이다.
- 보텀업 방식으로 구한다.
- 미리 나눈 수를 저장하지 않으면 메모리 초과랑 시간 초과가 발생한다.
3. 변수
- dp []
'''

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
dp = [0] * (n+1)

dp[1] = 1
if 1 < n:
    dp[2] = 2

for i in range(3, n+1):
    dp[i] = (dp[i-2] + dp[i-1]) % 15746

print(dp[n])