[백준] 2961번 도영이가 만든 맛있는 음식

문제

도영이는 짜파구리 요리사로 명성을 날렸었다. 이번에는 이전에 없었던 새로운 요리에 도전을 해보려고 한다.

지금 도영이의 앞에는 재료가 N개 있다. 도영이는 각 재료의 신맛 S와 쓴맛 B를 알고 있다. 여러 재료를 이용해서 요리할 때, 그 음식의 신맛은 사용한 재료의 신맛의 곱이고, 쓴맛은 합이다.

시거나 쓴 음식을 좋아하는 사람은 많지 않다. 도영이는 재료를 적절히 섞어서 요리의 신맛과 쓴맛의 차이를 작게 만들려고 한다. 또, 물을 요리라고 할 수는 없기 때문에, 재료는 적어도 하나 사용해야 한다.

재료의 신맛과 쓴맛이 주어졌을 때, 신맛과 쓴맛의 차이가 가장 작은 요리를 만드는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 재료의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10)이 주어진다. 다음 N개 줄에는 그 재료의 신맛과 쓴맛이 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 재료를 사용해서 요리를 만들었을 때, 그 요리의 신맛과 쓴맛은 모두 1,000,000,000보다 작은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 신맛과 쓴맛의 차이가 가장 작은 요리의 차이를 출력한다.

예제 입력 1

1
3 10

예제 출력 1

7

예제 입력 2

2
3 8
5 8

예제 출력 2

1

예제 입력 3

4
1 7
2 6
3 8
4 9

예제 출력 3

1

제출 답안

• 처음에는 백트랙킹으로 구했었는데 그러면 조건문 n에 해당하는 것을 계속해서 변경해줘야 했다.
• 그래서 그냥 combinations으로 모든 조합을 구해서 진행하였다.

'''
1. 아이디어
- combinations으로 모든 조합을 구해서 진행
2. 시간 복잡도
- N!
3. 변수
- material []
- coms []
'''

import sys
from itertools import combinations
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
material = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
coms = [combinations(material, i) for i in range(1, n+1)]
answer = sys.maxsize
for com in coms:
    for t in com:
        sour, bitter = 1, 0
        for s, b in t:
            sour *= s
            bitter += b
        answer = min(answer, abs(sour - bitter))
print(answer)