[프로그래머스] 줄 서는 방법 파이썬

문제 설명

n명의 사람이 일렬로 줄을 서고 있습니다. n명의 사람들에게는 각각 1번부터 n번까지 번호가 매겨져 있습니다. n명이 사람을 줄을 서는 방법은 여러가지 방법이 있습니다. 예를 들어서 3명의 사람이 있다면 다음과 같이 6개의 방법이 있습니다.

• [1, 2, 3]
• [1, 3, 2]
• [2, 1, 3]
• [2, 3, 1]
• [3, 1, 2]
• [3, 2, 1]

사람의 수 n과, 자연수 k가 주어질 때, 사람을 나열 하는 방법을 사전 순으로 나열 했을 때, k번째 방법을 return하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• n은 20이하의 자연수 입니다.
• k는 n! 이하의 자연수 입니다.

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입출력 예

n	k	result
3	5	[3,1,2]

입출력 예시 설명

입출력 예 #1
문제의 예시와 같습니다.

제출 답안

• 처음에는 해매다가 조금씩 규칙이 보였다.
• 각 자리수마다 올 수 있는 숫자가 정해져 있었다.
• 예시 문제에서는 3이 올 수 있는 구간은 5~6이다.
• 이걸 [1,2,3]에 대입해서 보면 index=2가 되어야 한다.
• 그러면 k-1 / 3!을 하면 몫이 2가 되어 3을 가져올 수 있다.
  • k를 그대로 나누면 6일 경우 몫이 3이 되는데 그러면 index를 초과한다.
• 이렇게 k를 나눠서 그 몫에 해당하는 인덱스를 answer에 담고, number_range에서 삭제한다.
• 그럼 이제 [1,2]가 남았다.
  • k의 몫을 사용해서 구했으니 이젠 나머지를 사용하여 다음에 오는 숫자를 구하면 된다.
  • 현재 자리에 온 수를 제외한 나머지 수들을 다시 조합하면 되기 때문이다.

import math

def solution(n, k):
    number_range = [i for i in range(1, n + 1)]
    answer = []
    k = k-1

    while number_range:
        a = k // math.factorial(n - 1)
        answer.append(number_range[a])
        del number_range[a]
        k = k % math.factorial(n - 1)
        n -= 1
    return answer